体积相等的正方形 等边圆柱（底面直径与高相等的圆柱）和球中，表面积最小的是

正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,则它们的体积的大小关~

因为这里打字不方便 很多符号打不出来 所以希望你能看明白

首先设他们的表面积为S 正方体边长为A 球的半径为R 圆柱的地面半径为r
正方体S=6A²，那么A=S/6然后开方，体积=A³=（S/6然后开方）³

球S=4πR²，那么R=S/4π然后开方，体积=4/3πR³=4/3π（S/4π然后开方）³

圆柱S=πr²+2πr2r+πr²=6πr²，那么r=S/6π然后开方，体积=2r×πr²=2π（S/6π然后开方）³

总之 就是把3个体的体积都用S来表示出来 再最后比较三个结果就行了 这里没算出来 楼主自己试试

唉 做完才发现 居然悬赏是0。。。楼主我写了20分钟呢。。。你也不给加点分？

正方体最小，球体最大
设球半径R，正方体边长d，圆柱底面半径R1
则球体(4/3)πR^3=正方体体积d^3=圆柱体积πR1^3（πR1^2·R1）
也就是(4/3)πR^3=d^3=πR1^3 (a)
所以 d>R1>R (b)
球，正方体，圆柱体面积分别为
4πR^2，6d^2，πR1^2+2πR1·R1
即4πR^2，6d^2，3πR1^2
由(a)，(b)可得出4πR^2>3πR1^2
6d^2<3πR1^2
所以球面积>圆柱面积>正方体面积 .

球

球

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古县17563177289： 体积相等的正方体、等边圆柱(底面直径与高相等的圆柱)和球中,表面积最大的是___. - ？
言帖盐酸：[答案] 设球的半径为R,正方体的棱长为a,等边圆柱的底面半径为r, 且它们的体积都为V,إ 则V= 4 3πR3=a3=2πr3,إ ∴R= 33V4π ,a= 3V ,r= 3V2π , ∴S球表=4π 3(3V4π)2 = 336πV2 , S正方体表=6 3V2 = 3216V2 S圆柱表=2π 3(V2π)2 +2π•2 3(V2π)2 = 354πV...

古县17563177289： 体积相等的正方体、等边圆柱(底面直径与高相等的圆柱)和圆中, - ？
言帖盐酸： 体积相等V,正方体 a^3=V, a=V^(1/3) A1=6a^2=6*V^(2/3) 等边圆柱 pi*r^2*2r=V r=(V/2Pi)^(1/3) A2=2Pir*2r+2Pir^2=6Pir^2=6Pi(V/2Pi)^(2/3) A1>A2

古县17563177289： 体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的全面积分别为S 1 ,S 2 ,S 3 ,那么它 - ？
言帖盐酸： 设球的半径为R,正方体的棱长为a,圆柱的底面半径是r, 所以球的表面积为:43 πR 3 ,正方体的体积为:a 3 ,圆柱的体积为:2πr 3 ; 故a 3 =43 πR 3 =2πr 3 且球的表面积为:4πR 2 ,正方体的表面积为:6a 2 ,圆柱的表面积为:6πr 2 ; 因为S 2 -S 1 =4πR 2 -6a 2 =4πR 2 -6*(43 πR 3 )23 =4πR 2 -6*(43 π)23 R 2 ∴S 2 同样地,S 2 故选C.

古县17563177289： 体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的全面积分别为S1,S2,S3,那么它们的大小关系为() - ？
言帖盐酸：[选项] A. S1

古县17563177289： 如果我们把体积和表面积数值相等的几何体叫做标准几何体,那么在正方体、等边圆柱(母线长等于底面圆直径 - ？
言帖盐酸： 设正方体的棱长为a,则其体积V=a3,表面积S=6a2,若a3=6a2,解得a=6 故正方体的棱长为6时为标准几何体;设等边圆柱的底面半径为a,则其母线长为2a,其其体积V=2πa3,表面积S=6πa2,若2πa3=6πa2,解得a=3 故等边圆柱的底面半径为3时为标准几何体;设球的半径为a,则其体积V=4π 3 a3,表面积S=4πa2,若4π 3 a3=4πa2,解得a=3 故球半径为3时为标准几何体 综上正方体的棱长为6时为标准几何体;等边圆柱的底面半径为3时为标准几何体;球半径为3时为标准几何体.

古县17563177289： 如果球,正方体与等边圆柱(底面直径与母线长相等)的体积相等,求它们的表面积的大小关系 - ？
言帖盐酸： 解:设球半径为R,则球体积为(4/3)πr^3 那么正方体高度为人R/3,圆柱体体积为4R/3 得:球表面积4πr^2,正方形表面积为25/3r^2,圆柱体表面积为14/3πr^2 圆柱体>球体>正方体

古县17563177289： 如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积 S 球 , S 正方体 , S 圆柱 - ？
言帖盐酸： S 球表设球的半径为 R , 正方体的棱长为 a ,等边圆柱的底面半径为 r , 且它们的体积都为 V ,? 则,? ∴,,.? ∴,? ,? . ∴ S 球表

古县17563177289： 体积相等的正方体、底面直径与高相等的圆柱和圆中 - ？
言帖盐酸： 体积相等的正方体、等边圆柱(底面直径与高相等的圆柱)和圆中 表面积大小怎么比较 要详细过程 谢谢 体积相等V, 正方体 a^3=V, a=V^(1/3)

古县17563177289： 有一个正方体,边长为45cm,若有一个底面直径为50cm的圆柱体其体积与正方体体积相等,求圆柱体的高 - ？
言帖盐酸： 50/2=25厘米 (45*45*45)/(3.14*25*25)=46.4厘米(圆柱的高)

古县17563177289： 如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm 3 ,那么它的底面半径等于() A.4 - ？
言帖盐酸： 设等边圆柱的底面半径为r, 则圆柱的高为2r, 由题意得πr 2 ?2r=16π,r=2. 故选D.