边长为1cm 正方体,如图这样层层叠放
作者&投稿：潭伊 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
54平方厘米
解析：组成正方体时表面积是最小的，但组成正方体需要小郑方体的数量为：4或27或64或……；所以27是最接近25的，如果用这25块摆成像27快那样的要差两块，但差的这两块并没有使得表面积改变。所以最小表面积为54平方厘米。
一点颜色都没有染色的正方体有1个。
如果摆成7层、那要140个正方体。（1²+2²+3²+……+7²＝140）
如果把露出的染色、那么又有55个没有上色，（5×6×11/6＝55）
2、和:Sn=[n(n+1)(n+2)]
表面积：3（n+n^2)
1、第六层时，共有56个正方体
盛新司莫：[答案] 根据题干分析可得:1+3+5+7+9=25(个) 答:一共有25个小正方体.
未央区18849153812： 边长为1厘米的正方体,如图这样层层重叠放置,那么当重叠到n层时,这个立方体图形的表面积是______平方厘米. - ？
盛新司莫：[答案] 当放1层时,表面积为1*1*6=6平方厘米; 当放2层时,表面积为(1+2)*6=18平方厘米; 当放3层时,表面积为(1+2+3)*6=36平方厘米; … 当放n层时,表面积为(1+2+3+…+n)*6=3n(n+1)平方厘米. 故答案为:3n(n+1).
未央区18849153812： 边长为1厘米的正方体,如图这样层层重叠放置,那么当重叠到第5层时,这个立体图形的表面积是___平方厘米. - ？
盛新司莫：[答案] 当重叠到5层时, 有1+3+6+10+15=35个正方体, 表面积为: (1+2+3+4+5)*6=90(平方厘米). 答:这个立体图形的表面积是90平方厘米. 故答案为:90.
未央区18849153812： 边长为1厘米的正方体如下图层层重叠放置(1)当重叠到第5层时,有多少个正方体?(2)当重叠到第5层时,这个立体图形的表面积是多少平方厘米? - ？
盛新司莫：[答案] (1)1+3+6+10+15=35(个). 答:有35个正方体. (2)6*(1+2+3+4+5) =6*15 =90(平方厘米). 答:这个立体图形的表面积是90平方厘米.
未央区18849153812： (题目和普通的不一样!)边长是1厘米的正方体,如图这样层层摆下去 - ？
盛新司莫： 个数=n²,所以第五层是25个 表面积,从上方和下方看各是2n-1个,其余4个方向看各是n(n+1)/2个,加一块就是2*(2n-1)+4*n(n+1)/2=2n²+6n-2,因此第五层是78
未央区18849153812： 边长为1厘米的正方体,如图这样层层重叠放置,那么当重叠到5层时,这个立体图形的表面积是多少平方厘米? - ？
盛新司莫： 这道题应该这样解决,因为所有小正方体都是连在一起的,所以直接计算6个面的投影,而每个面的表面积都是一样的,重叠到5层,每个面的表面积为15(1+2+3+4+5),6个面,15X6=90,答案就是90平方厘米.如果看不懂,可以这样想,将这个图形放到一个大正方体里面然后将它的每个面都投影到大正方体,所有投影的面积和就是它的总面积,可以直接算投影,因为所有都是连在一起的,不存在同一个投影有2个面的情况.
未央区18849153812： 判断推理.把边长为1cm的正方形如图这样一层、两层、三层…通过摆放,拼成各种图形.你能发现其中的规律吗?看图找出规律,并填写表格. 层数 1层 2层 3... - ？
盛新司莫：[答案] 第一个图形,摆放1层,有1个正方形,第二个图形,摆放2层,有1+2=3个正方形;第三个图形,摆放3层,有1+2+3=6个正方形,…第n个图形,摆放n层,就有1+2+3+4+…+n= n(n+1) 2 个正方形,当n=4时,...
未央区18849153812： 边长为一厘米的正方体 如图这样层层重叠放置,当重叠到3层时,这个立体图形的表面积是多少?(附图) - ？
盛新司莫： 1个正方体的表面积为6平方厘米 3层小正方体数量=1+3+6=10 水平面方向,两门重叠的数量是1+3=4,表面积减少4*2=8平方厘米 另外两个垂直于水平面方向减少的表面积也都是8平方厘米 立体图形的表面积=6*10-8*3=36平方厘米
未央区18849153812： 边长为1cm 正方体,如图这样层层叠放 - ？
盛新司莫： 1、第六层时,共有56个正方体.2、和:Sn=[n(n+1)(n+2)] 表面积:3(n+n^2)
未央区18849153812： 把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层…拼成图形.先填表,再解答下面的问题.(1)第n个图形的周长是多少厘米?(2)第n个图形的面积是多少... - ？
盛新司莫：[答案] (1)一层时的周长是:1*4=4(厘米); 两层时的周长是:2+1+1+1+1+2=8(厘米); 三层时的周长是:3+1+1+1+1+1+1+3=12(厘米); 四层时的周长是:4+1+1+1+1+1+1+1+1+4=16(厘米); 它们的周长组成的数列是4,8,12,16,…它们的周长是层...
