如何把三角形分成面积相等的两部分

用一条直线把一个任意三角形分成面积相等的两部分，有多少种分法~

无限多条.
因为任意给定已知三角形边上的一点P,总可以过P点作一直线,使平分该三角形的面积.
如图,定△ABC,随便在BC边上找一点P,过P求作一条直线,使平分△ABC的面积.
作法：若P点是BC的中点,则中线AP所在的直线即为所求；
若P点不是中点,①、作中线AM；连接AP；
②、过M作MQ∥AP,交边AC(或AB)于Q,则直线PQ即为所求.
证明：熟知三角形的一条中线平分三角形的面积,即S△ABM=S△AMC,

∵MQ∥AP,∴S△APQ=S△APM（两三角形同底等高）,
∴S四边形ABPQ=S△ABM=(1/2)S△ABC.PQ平分了△ABC的面积.

1。把某一边4等分，再和顶点连起来。由于4个小三角形等底等高，就等面积了
2。先做某一边中线，比如取bc中点d，连ad。所以三角形abd和三角形acd面积相等。
然后取ab中点e，连de，取ac中点f，连df。4个小三角形面积相等

画一条中线即可，三角形一边上的中线能将三角形分割成面积相等的两部分。

如下图，AD是△ABC的中线，则S△ABD＝S△ADC＝1/2S△ABC。

同样的，想要获得几比几的面积，只需要让D的分割BC即可（同高不等底的三角形面积比等于底的比），如下图，D点为BC上一点，则S△ABD：S△ADC＝BD：DC。

扩展资料：

任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点，这点称为三角形的重心。

关于中线的常见结论：

（1）每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。（等底同高）

（2）三角形的重心把中线分成1:2的两部分。

补充结论：

（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。即CD=1/2AB。

（2）重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

找出三角形的中线即可。

三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

扩展资料：

且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c．

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ；

mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ；

mc=(1/2)√2a²+2b²-c²

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6.三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

具体做法如下：

（1）三角形ABC, 画出AB边的中点;

（2）连接C点与AB的中点，得到两个面积相等的三角形。

三角形面积公式 S＝1/2ah

（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）

所画的两个三角形，底相等（中点），高相等（同高），

因此面积相等。

如图所示：

扩展资料：

若一个三角形的三边a，b，c （a ≥ b ≥ c ≥ 0)

满足：

1、b^2 + c^2 ＞a^2

则这个三角形是锐角三角形；

2、b^2 + c^2 ＝a^2

则这个三角形是直角三角形；

3、b^2 + c^2 ＜a^2

 则这个三角形是钝角三角形。

参考资料来源：三角形－百度百科

三角形的中线：
在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
角平分线：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
高线：
从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
线段的垂直平分线：
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明
巧计方法：点到线段两端距离相等。

---

灵宝市17826582727： 如何把一个三角形分成两个面积相等的三角形 - ？
并炭安射： 画一条中线即可,三角形一边上的中线能将三角形分割成面积相等的两部分. 如下图,AD是△ABC的中线,则S△ABD=S△ADC=1/2S△ABC. 同样的,想要获得几比几的面积,只需要让D的分割BC即可(同高不等底的三角形面积比等于底...

灵宝市17826582727： 把三角形分成两个面积相同的三角形要怎么分 - ？
并炭安射： 都通用. 任意三角形的中线都是可以把三角形分成两个面积相等的两个三角形. 因为高不变,底边相等.所以面积相等. 望采纳.谢谢.

灵宝市17826582727： 把一个三角形分成两个两个面积相等的三角形,可以怎样分?你能想出几种方法? - ？
并炭安射： 找出三边中的任意一边的中点,连接这边所对顶点即可

灵宝市17826582727： 给你一个圆规和一个直尺你能把一个三角形分成面积相等的两部分吗?怎么分? - ？
并炭安射： 把一条边平分,这个应该会吧 然后把中点和另一个顶点相连即可

灵宝市17826582727： 任意一个三角形怎样才能把它分成面积相等的两个图形? - ？
并炭安射：[答案] 过一个顶点作对边中线,中线所分成两个图形面积相等. 希望采纳

灵宝市17826582727： 怎样把一个三角形分为面积相等的2部分 - ？
并炭安射： ???????????? 首先做三角形的一条中线,即可将一个三角形化为两个小三角形, 而这两个三角形的底相等,并且高是同一个, 所以这两个三角形的面积相等. 因此只要作出三角形的一条中线,就能把一个三角形分为面积相等的2部分??

灵宝市17826582727： 一个三角形,在底边上有任意一点,过这点画一条线段,把三角形分为面积相等的两部分. - ？
并炭安射：[答案] 先画出三条中线的焦点(重心)D,过点D和底边上有任意一点作直线,就可以将三角形分为面积相等的两部分.

灵宝市17826582727： 用一条直线或者曲线把等边三角形分成面积相等的两部分 - ？
并炭安射： 我没回答是因为我不确定我的答案是最优解, 但是看6个回答全都不是圆弧,那我就要回答一下了. 首先很容易想到的是中线,如下图所示:稍作思考可以发现如果从两腰作与底边平行的线段,则这条线段显然比中线要短: 尽管“两点间...

灵宝市17826582727： 经过三角形重心的直线将三角形面积分成相等的两部分? - ？
并炭安射： 不对. 应该说:经过三角形一个顶点及重心的直线将三角形面积分成相等的两部分. 这条线就是中线,两个三角形等底同高,故面积相等.

灵宝市17826582727： 把一个三角形分成两个面积相等的三角形,可以怎样分,有几种分法? - ？
并炭安射： 以三角形的一个顶点做它所对应的中线,底边相等,高相等所以两三角形面积全等,其它的要看它是什么三角形来分.