怎么求r=θ的切线方程
点 P(r, θ) = (e^π, π), 即 P(x, y) = (-e^π, 0)
r = e^θ, (x^2+y^2)^(1/2) = e^arctan(y/x)
两边 对 x 求导，
(x+yy')/(x^2+y^2)^(1/2) = [(xy'-y)/x^2]e^arctan(y/x)/[1+(y/x)^2]
x = -e^π, y = 0 代入 -1 = -y'/e^π, P 点 处，y' = e^π
切线方程 y = e^π(x+e^π), 法线方程 y = -e^(-π)(x+e^π)
由于x=rcosθ，y=rsinθ，于是曲线方程r=θ化为参数方程x＝r(θ)cosθ＝θcosθy＝r(θ)sinθ＝θsinθ，从而在θ＝π2处，x＝0，y＝π2，且dydx＝dydθdxdθ＝|π2＝sinθ+θcosθcosθ?θsinθ|π2＝?2π，则L在点(r，θ)＝(π2，π2)处的切线方程为y?π2＝?2π(x?0)，即y＝?2πx+π2．
化为参数方程x=rcosθ=θcosθ
y=rsinθ=θsinθ
dx/dθ=cosθ-θsinθ
dy/dθ=sinθ+θcosθ
切线斜率为
dy/dx=(sinθ+θcosθ)/(cosθ-θsinθ)
代入θ求得切点和斜率即可。
极坐标中如何求椭圆的切线方程
x = rou*cos(theta), y = rou*sin(theta)，就有 g(rou*cos(theta) , rou*sin(theta)) = 0 两边同时对theta求导，这里rou 也已经是theta的隐函数。解出rou'即可。知道切线斜率后，代入切点坐标就能知道切线方程。附：求椭圆参数方程的切线函数 设椭圆的参数方程为 x=acost,y=bsint,(t为...
切线的方程怎么求?
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²圆上有一点(x,y）则：当切线斜率存在时，对圆方程两边求导、整理可得切线的斜率为-(x₁-a)\/(y₁-b).∵切线过（x₁,y₁），∴切线为y-y₁=-(x₁-a)(x-x₁)\/(y₁-b).\/\/...
阿基米徳螺线上某点处的切线方程如何求
阿基米德螺线的极坐标方程为：p=aθ 化为直角坐标参数方程,用参数方程的求导法来求切线：x=pcosθ=aθcosθ y=psinθ=aθsinθ dx\/dθ=a(cosθ-θsinθ)dy\/dθ=a(sinθ+θcosθ)则dy\/dx=(sinθ+θcosθ)\/(cosθ-θsinθ)所以在θ=t时的切线方程为：y=(sint+tcost)\/(cost-...
求曲线r=(x,y,z)=(1-2t,t^,5t)在t=1处的切线方程
（2）曲线在点t0的切线方程为:(x-x0)\/x'(t0)=(y-y0)\/y'(t0)=(z-z0)\/z'(t0)由题意知:x=1-2t; x(1)=-1;y=t^; y(1)= z=5t; z(1)=5;x'(t)=-2;y'(t)= z'(t)=5;则所求切线方程为:(x+1)\/(-2)=[y-y(1)]\/y'(1)=(z-5)\/5 ...
如何求圆的切线方程?
要求圆的切线方程，可以按照以下步骤操作：1. 确定圆的方程和圆心位置。圆的一般方程为 (x-a)² + (y-b)² = r²，其中 (a, b) 是圆心的坐标，r 是半径。2. 确定切点的坐标。切点是圆和切线相切的点，在切点处，切线与圆的曲线相切。3. 计算切线斜率。切线与圆的曲线...
求曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程 在线等
切线方程和微分的太简单了，我就说下心形曲线的面积吧 r=a(1+cosθ)由于上半部分和下半部分对称，所以只需求(0,PI)内的面积即可 S = ∫r²dθ = ∫a²(1+cosθ)²dθ = a²∫(1+2cosθ + cos²θ)dθ = a²[θ+2sinθ +θ\/2-sin2θ\/4] ...
点p(a,b)为圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点,求过点p的圆的切线方程
这种题型是解析几何中的基本问题，主要就是找等量关系。分两步做。第一步：点p(x0,y0)在圆上，那么满足圆的方程，过p点可以做出切线和法线，而法线的斜率很好求，切线和法线相互垂直，这样就可以把切线的斜率求出来。第二步：根据点斜式方程既可以得出切线的方程。P,S：若点p不在圆上，那么会比...
已知曲线的极坐标方程为r=1+cosθ,求曲线在θ=π\/2处的切线方程
直角坐标与极坐标的关系 x=rcosθ y=rsinθ 中的r用r=1+cosθ代入，就得到 x=rcosθ=cosθ(1+cosθ)y=rsinθ=sinθ(1+cosθ)这是曲线r=1+cosθ在直角坐标下以θ为参数的参数方程。
怎么求圆的切线方程?
圆切线方程公式是y-y0=k（x-x0）。对于一个圆心为（x0，y0），半径为r的圆，若与该圆只有一个公共点的直线，称为圆的切线。切线方程的一般形式为：y-y0=k（x-x0）。当k不存在时，切线方程为：x=x0。当k存在时，切线方程为：y-y0=k（x-x0）。在这里，k是切线的斜率，（x-x0）是...
求切线方程
切点为与x轴平行的直线过圆心与圆的交点。 此类切点有2个，不妨设为M（a-r,b);N(a+r,b) (y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=r^2 将2点带入上式，亦成立。 故得证。编辑本段椭圆的切线方程 若椭圆的方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,点P(x0，y0)在椭圆上， 则过点P椭圆的切线方程为...
宣闸消癌：[答案] 由于x=rcosθ,y=rsinθ,于是曲线方程r=θ化为参数方程 x=r(θ)cosθ=θcosθy=r(θ)sinθ=θsinθ, 从而在θ= π 2处,x=0,y= π 2, 且 dy dx= dydθ dxdθ=| π 2= sinθ+θcosθ cosθ−θsinθ| π 2=− 2 π, 则L在点(r,θ)=( π 2, π 2)处的切线方程为 y− π 2=− 2 π(x−0...
石楼县19332275523： 什么是切线方程,怎么求函数的切线方程 - ？
宣闸消癌： 圆的: 若点M(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,, 则过点M的切线方程为 x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0 或表述为: 若点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上, 则过点M的切线方程为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2 若已知点...
石楼县19332275523： 求切线方程的步骤例题 - ？
宣闸消癌： 1、在 点P(2,4)处的切线表示P是切点y'=x²x=2则切线斜率是k=2²=4所以4x-y-4=02、过 点P(2,4)处的切线包括1中的但也可以P不是切点的设切点是(a,a³/3+4/3)则斜率k=y'=a²所以y-a³/3-4/3=a²(x-a)过P4-a³/3-4/3=a²(2-a)...
石楼县19332275523： 抛物线的切线方程怎么求 - ？
宣闸消癌： 如果学过求导,则简单 比如y=ax²+bx+c, y'=2ax+b 过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q 如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q 代入抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线.
石楼县19332275523： 求圆的切线方程的方法 - ？
宣闸消癌： 利用圆心与圆上一点,可得半径斜率, 得出切线斜率(半径斜率的负倒数), 得出切线方程(点斜式)
石楼县19332275523： 1/求曲线p=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程 - ------------ - ？
宣闸消癌： 1、解:θ=π/6时ρ=cos(2*π/6)=1/2,则x=ρcosθ=1/2*cos(π/6)=√3/4,y=ρsinθ=1/2*sin(π/6)=1/4 参数方程为x=ρcosθ=cos2θcosθ,y=cos2θsinθ 故dx/dθ=-2sin2θcosθ-cos2θsinθ dy/dθ=-2sin2θsinθ+cos2θcosθ 则dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=(-2sin2θsinθ+cos2θ...
石楼县19332275523： 圆锥曲线在极坐标下如何求切线方程 - ？
宣闸消癌： 如果已知圆锥曲线方程为f(rou, theta) = 0,求直角坐标系下切线斜率,那么代入: rou = sqrt (x^2 + y^2),theta = arc tan (y/x),就有 f( sqrt (x^2 + y^2) , arc tan (y/x)) = 0 ,两边同时对x求导,注意这里y已经是x的隐函数了,y^2的导数为2yy'.解出y'即...
石楼县19332275523： 怎么求圆的切线方程? - ？
宣闸消癌： 已知圆心和切点,则连线的斜率可求切线与该连线垂直,则切线斜率可求已知切线斜率和切点,则切线方程可求已知圆外一点,则可设切线斜率为k,建立切线方程联立圆和切线的方程,=0,求得k值则切...
石楼县19332275523： 求切线的一般式方程 - ？
宣闸消癌： x²+y²-6x-2y+8=0 两边对x求导, 2x+2y*y'-6-2y'=0 x+y*y'-y'-3=0 y'=(3-x)/(y-1) 设切点坐标为(a,b) 切点处斜率为 y'|(a,b)=(3-a)/(b-1) 切线方程为 y-b=(3-a)/(b-1)*(x-a) 点(1,1)在切线上,有 1-b=(3-a)/(b-1)*(1-a) (b-1)²=(3-a)(a-1)…① 又切点(a,b)在圆上 a²+b²-6a-2b+8=0…② 由①②解得 a=2 b=2 所以切线方程为 x-y=0
石楼县19332275523： 怎么求切线方程啊 - ？
宣闸消癌： 一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了 如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了
