（2006?眉山）如图：∠MON=90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B1是ON上

如图，∠MON=90&ord如图，∠MON=90º,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上，点B~

．（1）证明：∵正方形AOCD和正方形AB1C1D1∴AO=AD，AB1=AD1 ∠B1AD1=∠OAD=∠AOC=90° ∴∠OAB1+∠B1AD=∠DAD1+∠B1AD=90°∴∠OAB1=∠DAD1∴△AOB1≌△ADD1∴∠ADD1=∠AOB1=90°，即∠ADD1=90°
（2）∠C1CN=45°证明：在OA上截取OE=OB1，连结B1E∵正方形AOCD中OA=OC∴AE=B1C∵正方形ABCD中，∠O=90°∴∠OAB1+∠OB1A=90°，∠OEB1=45°∴∠AEB1=135°∵正方形AB1C1D1中∠AB1C1=90°∴∠AB1O+∠CB1C1=90°∴∠OAB1=∠C B1C1又∵正方形AB1C1D1中AB1=B1C1∴△AEB1≌△B1CC1，∴∠B1CC1=∠AEB1=135°，∴∠CCN=45°
（3)
实在懒得想了，自己做吧

（1）△AOB≌△ADF(SAS) ∴∠ADF=∠AOB=90°
（2）过E作EG⊥FC交FC于G，同理可证△FGE≌△ADF，∴FG=AD=DC，FD=GE，∵FG=FD+DG，DC=DG+GC，∴FD=GC，∴GE=GC，又∵∠EGC=90°，∴∠ECG=45°，∴∠ECN=45°
（3）过E作EH⊥于ON交ON于H，则可证EH=CH，在Rt△EHC中，CE=√2，则CH=EH=1(勾股定理)△EBC的面积=△EBH的面积-△ECH的面积=（2+1）×1÷2-1×1÷2=1

（1）证明：∵∠D₁AD+∠B₁AD=90°，∠OAB₁+∠B₁AD=90°，
∴∠B₁AO=∠D₁AD，
∵AD₁=AB₁，AO=AD，
∴△OAB₁≌△DAD₁，∴∠D₁DA=∠O=90°；（D₁，D，C在同一条直线上）．


（2）解：猜想∠C₁CN=45°．
证明：作C₁H⊥ON于H．作C₁G⊥CD₁于G；
则有C₁G=CH．
∵∠C₁D₁C+∠AD₁D=90°，∠C₁B₁H+∠AB₁O=90°
∴∠C₁D₁C=∠C₁B₁H，
∵C₁D₁=B₁C₁，∠D₁C₁E=∠C₁HB₁=90°，
∴△C₁GD₁≌△C₁B₁H，
∴C₁G=C₁H，
又∵CH=C₁G，
∴直角三角形CHC₁是个等腰直角三角形，
∴∠C₁CN=45°．


（3）解：作图；
得∠ADD₂=90°（∠ADD₂=90°、∠C₂CN=45°均可）．

---

高碑店市17353875024： (2006•眉山)如图:∠MON=90°,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B1是ON上的任意一点,在∠MON的内部作正方... - ？
禄露柳酚：[答案] (1)证明:∵∠D1AD+∠B1AD=90°,∠OAB1+∠B1AD=90°, ∴∠B1AO=∠D1AD, ∵AD1=AB1,AO=AD, ∴△OAB1≌△DAD1,∴∠D1DA=∠O=90°;(D1,D,C在同一条直线上). (2)猜想∠C1CN=45°. 证明:作C1H⊥ON于H.作C1G⊥CD1于G; 则有...

高碑店市17353875024： 如图,∠MON=40°,点P是∠MON内的定点,点A、B分别在OM,ON上移动,当△PAB周长最小时,则∠APB的度数为() - ？
禄露柳酚：[选项] A. 20° B. 40° C. 100° D. 140°

高碑店市17353875024： 如图,∠MON=90°,△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上,当A点从O点出发沿着OM向右运动时,同时点B在ON上运动,连结OC.若AC=4,BC=3,AB=5,则O... - ？
禄露柳酚：[答案] 如图,取AB的中点D,连接OD、CD, ∵∠MON=90°, ∴OD= 1 2AB= 1 2*5= 5 2; ∵AC2+BC2=42+32=25=52=AB2, ∴△ABC是直角三角形, ∴CD= 1 2AB= 1 2*5= 5 2; 由三角形的三边关系得,OD+CD≥OC, ∴O、D、C三点共线时OC的长度最大...

高碑店市17353875024： 如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.(1)当A,B移动后,∠BAO=45°时,则∠C=... - ？
禄露柳酚：[答案] (1)根据三角形的外角性质,∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+45°=135°, ∵BE平分∠NBA,AC平分∠BAO, ∴∠ABE= 1 2∠... ∴∠ABE= 1 2∠ABN,∠BAC= 1 2∠BAO, ∴∠C=∠ABE-∠BAC= 1 2(∠AOB+∠BAO)- 1 2∠BAO= 1 2∠AOB, ∵∠MON=90°, ...

高碑店市17353875024： 如图,∠MON=30°,点A、B分别是OM、ON两边上的一个动点;若∠OAB=x(度),∠ABN=y(度).(1)写出y与x的关系式;(2)若△ABC为直角三角... - ？
禄露柳酚：[答案] (1)y=x+30; (2)当∠OAB为直角时,∠OAB=90°; 当∠OBA为直角时,∠OAB=90°-30°=60°; (3)当OA=OB时,∠OAB=(180°-30°)* 1 2=75°; 当BO=BA时,∠OAB=30°; 当AO=AB时,∠OAB=180°-30°*2=120°.

高碑店市17353875024： 如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动,∠... - ？
禄露柳酚：[答案] ∠ACB的大小不变.理由:∵AC平分∠OAB(已知),∴∠BAC=12∠OAB(角平分线的定义),∵BC平分∠OBD(已知),∴∠CBD=12∠OBD(角平分线定义),∠OBD=∠MON+∠OAB(三角形的外角性质),∠CBD=∠ACB+∠BAC(三角...

高碑店市17353875024： 如图,∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,... - ？
禄露柳酚：[选项] A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

高碑店市17353875024： 如图,已知∠MON=α,点A、B分别在射线ON、OM上移动(不与点O重合),AC平分∠OAB,BD平分∠ABM,直线AC、BD交于点C.试问:随着A、B点... - ？
禄露柳酚：[答案] ∠ACB=α2为一定值.理由:∵∠ABM是△AOB的外角,∴∠MNO+∠OAB=∠ABM,∠MON=α,∴∠ABM-∠OAB=∠MON=α.∵AC平分∠OAB,BD平分∠ABM,∴∠BAC=12∠OAB,∠ABD=12∠ABM=12(∠MNO+∠OAB),∵∠ABD是△ABC的外角...

高碑店市17353875024： 如图,已知∠MON=30°,点A 1 ,A 2 ,A 3 ,…在射线ON上,点B 1 ,B 2 ,B 3 ,…在射线OM上,△A 1 B 1 A 2 ,△A 2 B 2 A 3 ,△A 3 B 3 A 4 ,…均为等边三角形,... - ？
禄露柳酚：[答案]考点: 等边三角形的性质 专题: 规律型 分析: 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2得出答案. 如图所示:∵△A1B1A2是等边三角形,∴A...

高碑店市17353875024： 如图,∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1,则△... - ？
禄露柳酚：[答案] ∵△A1B1A2是等边三角形, ∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°, ∴∠2=120°, ∵∠MON=30°, ∴∠1=180°-120°-30°=30°, 又∵∠3=60°, ∴∠5=180°-60°-30°=90°, ∵∠MON=∠1=30°, ∴OA1=A1B1=1, ∴A2B1=1, ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等...