数学补充习题九下84页第5题答案
确实不现实啊,可怜的娃、、
你去
http://bbs.fhsx.cn/dispbbs.asp?boardid=11&id=19765
参考一下吧。仔细看,因该有用的。
a4π平方英寸b8π平方英寸c16平方英寸
d16π平方英寸e32π平方英寸
好,我们清楚你不知道题目对你有点儿不利。但我们认为运用博弈论同样可以解决这个问题。
案例讨论
这些答案中较为奇怪的是c选项。因为它与其他答案如此不同,所以它可能是错误的答案。单位是平方英寸,这表明正确答案中有一个完全平方数,例如4π和16π。
这是一个很好的开始,并且是一种很好的应试技巧。但我们还没有真正开始运用博弈论。假设出题的这个人参与了这个博弈,这个人的目的是什么呢?
他希望,理解这个问题的那些人能够答对,而不理解这个问题的那些人答错。因此,错误的答案必须要小心设计,以迷惑那些真正不知道正确答案的人。例如,当遇到“一英里等于多少英尺?”的问题时,“16π”的答案不可能引起任何考生的关注。
1英里=16093公里。
1英尺=03048米。
1英寸=00254米。反过来,假设16平方英寸确实是正确的答案。什么问题的正确答案是16平方英寸,但又会使有些人认为32π是正确答案?这样的问题并不多。通常,没有人会为了好玩而把π加到答案中。就像没有人会说:“你看到我的新车了吗——1加仑油可以走10π英里。”,我们也认为不会。因此,我们确实可以把16从正确答案中排除。
现在,我们再回过来看看4π和16π这两个完全平方数。暂且假设16π平方英寸是正确答案。那问题就有可能是“半径为4的圆的面积是多少?”正确的圆的面积公式是πr2。但是,不太记得这个公式的人很可能会把它与圆的周长公式2πr混淆。(是的,我们知道,周长的单位是英寸,不是平方英寸,但犯错误的人未必能意识到这个问题。)
注意,如果半径r=4,那么2πr就是8π,这样的话,考生就会得出错误的答案即b选项了。这个考生也有可能混淆后又重新配成公式2πr2,从而得出32π或者e选项为正确答案。他也有可能漏掉π,结果得出c选项;或者他可能忘记将半径平方,简单地把πr用做面积公式,结果得出a选项。总之,如果16π是正确答案,我们就可以找到一个使所有答案都有可能被选的合理的题目。对出题者而言,它们都是很好的错误答案。
如果4π是正确答案(那么r=2)又会怎么样?现在,想想最常见的错误——把周长和面积混淆。如果学生用了错误公式2πr,他仍然能得到4π,虽然单位不正确。在出题者看来,没有什么事情比允许考生用错误的推算得到正确的答案更糟糕了。因此,4π是一个很糟糕的正确答案,因为它会令太多不知所为的人得满分。
至此,我们分析完了。我们信心十足地认为正确答案是16π。而且我们是正确的。通过揣摩出题者的目的,我们可以推断出正确的答案,甚至常常不用看题目。
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