(2011?葫芦岛一模)如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=6,点M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长

作者&投稿:钮弦 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
(本小题满分10分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B~

(1)x=4(2) ≤x≤ (3)12≤S≤ 解:(1)当PQ∥AD时,x=4. (2)如图,连接EP、EQ,则EP=EQ,设BE=y,∴ 得 ∵0≤y≤6∴0≤ ≤6∴ ≤x≤ (3) 由题意 ∵AP=CQ,∴ ∴ 整理得: 当x=4时,S有最小值12.当x= 或x= 时,S有最大值 ∴12≤S≤

小题1:x=4. 小题1:如图, ∵EP=EQ, ∴ 得 小题1: 由题意 ∵AP=CQ,∴ ∴ 整理得: 当x=4时,S有最小值12. 由勾股定理得出关系式 ,解出 。根据面积之间的关系求出当x=4时,S有最小值12。

(1)∵在矩形ABCD中,AD=8,点M是BC的中点,
∴BC=AD=8,BM=4,
∵MQ=t,
∴BQ=t+4;

(2)分为三种情况:①如图1,

当0<t≤3时,
∵PQ=2t,
∴S=(2t)2
∴S=4t2
②如图2,

当3<t≤4时,
∵PQ=2t,AB=6,
∴S=12t;
③如图3,

当4<t≤8时,
∵PC=12-t,ab=6,
∴S=-6t+72;
(3)如图4,

当点E在AC上时,
∵△CEQ∽△CAB,
EQ
AB
=
CQ
BC

2t
6
=
4?t
8

∴t=
12
11

当F在AC上时,
∵△CPF∽△CBA,
PF
AB
=
CP
BC

2t
6
=
t+4
8

∴t=
12
5

12
11
<t≤
12
5

如图5,

当点F在BA的延长线上时,t=4,
即t的取值范围是
12
11
<r≤
12
5
或t=4.


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