关于初速度为0的匀加速直线运动的公式推论

初速度为零的匀加速直线运动的特点的有关规律的推论~

Vt=at
S=1/2at^2
路程轨迹是直线
速度的变化率为a
不清楚你具体想要什么,先这些,不行再补充

（1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
v(n)=ant
v(n-1)=a(n-1)t
v(n-1):v(n)=(n-1):n (n>=2)
所以 :v(1):v(2):v(3).=1:2:3.
（2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、……ns末的位移之比为1:4:9:……:
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n-1):s(n)= (n-1)^2:n^2
所以：s(1):s(2):s(3).=1^2:2^2:3^2.
（3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在第1s内、第2s内、第3s内、……第ns内的位移之比为1:3:5:……(2n-1)
s(n+1)=1/2a((n+1)t)^2
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n)=1/2a((n+1)t)^2-1/2a(nt)^2
s(n)-s(n-1)=1/2a(nt)^2-1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n):s(n)-s(n-1)=(n+1)^2-(n)^2:(n)^2-(n-1)^2
所以是：1:2:3.
（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ……
同样的方法重要的是明白是什么意思

初速度为0的公式: s=at^2/2,v=at
1)Ts内位移比：1T=t,2T=2t,3T=3t....nT=nt
S1=at^2/2,S2=a(2t)^2/2,S3=a(3t)^2/2,....Sn=a(nt)^2/2
S1:S2:S3:...:Sn=1^2:2^2:3^2:....:n^2
2)Ts末速度比：v1=at,v2=a(2t),v3=a(3t)....vn=a(nt)
v1:v2:v3:...:vn=1:2:3:....:n
3)相同位移间隔时间比：
S1=a（t1）^2/2，S2=a（t2）^2/2，S3=a（t3）^2/22....Sn=a（tn）^2/2
由于S1：S2=1：2，得出（t1）^2：（t2）^2=1：2，即t1:t2=1:√2
S1：S3=1：3，得出（t1）^2：（t3）^2=1：3，即t1:t3=1:√3
S1：Sn=1：n，得出（t1）^2：（tn）^2=1：n，即t1:t3=1:√n
t1:t2:t3:....:tn=1:√2:√3:...:√n
4)根据公式(v)^2-(v0)^2=2as,其中v0=0,v=√2as
v1=√2aS1,v2=√2aS2,v3=√2aS3....vn=√2aSn
式中S1:S2:S3:...:Sn=1:2:3:...:n
所以V1:V2:V3:....:Vn=1:√2:√3:...:√n

初速度为0，那么位移S=at^2/2，速度V=at

t=n,S=an^2/2，V=an,所以位移比为n^2,速度比为n

反过来，S=n,t=(2Sa)^(1/2)，V=at,所以时间比和速度比为(n)^(1/2)

现设加速度为a;
一、注意这里不是说第一秒、第二秒而是一秒、二秒···
1T内位移=1/2*a*（1T）^2；
2T内位移=1/2*a*（2T）^2；
3T内位移=1/2*a*（3T）^2；
nT内位移=1/2*a*（nT）^2；
以上相比后1/2*a*（T）^2都抵消了
所以S1:S2:S3...Sn=1^2:2^2:3^2:···:n^2;
二、
V1=a*1T;
V2=a*2T;
V3=a*3T;
Vn=a*nt;
相比后a*T都抵消了
所以V1:V2:V3...:Vn=1:2:3：...:n；
三、
这个问题和第一个问题是刚好相反的；
位移的比=时间的比的平方则时间比就等于位移比的开方；
所以T1：T2：T3：T4=根号1：根号2：根号3：根号n；
四、Vn=a*Tn；
所以速度比=时间比=根号1：根号2：根号3：根号n；
希望对你有帮助！

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镇安县17711334869： 初速度为0的匀加速直线运动 - ？
弓峡柠檬： 当时间相等时,前1,2,3…n秒的路程比 1:4:9……n平方 当时间相等时,第1,2,3…n秒的路程比 1:3:5……2n-1当路程相等时,前1,2,3…n段的路程比 1:根号2:根号3……根号n 当路程相等时,第1,2,3…n段的路程比 1:(根号2 - 1):(根号3 - 根号2):……(根号n :根号n-1)

镇安县17711334869： 初速度为零的匀加速直线运动规律 - ？
弓峡柠檬： 1.v=a*t(因为初速度为零,所以v=at+0) 所以有V1:V2:V3=at1:at2:at3=1:2:32.s=1/2*a*t^2+vt(v是初始速度,这里为零),所以s=1/2*a*t^2 所以有S1:S2:S3=t1^2:t2^2:t3^2=1:4:93.(S1-0):(S2-S1):(S3-S2)=1:3:5(此题和第二题公式一样)4.和第三个...

镇安县17711334869： 求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样 - ？
弓峡柠檬： S = (1/2)*a*T^2 2S = (1/2)*a*T2^2 nS = (1/2)*a*Tn^2 nS/S = n = Tn^2/T^2 Tn/T = √n Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间 因此,通过第n段S距离所用时间为 tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)]因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为 t1:t2:t3: …… tn = 1 : (√2-1) : (√3-√2) : …… :[√n - √(n-1)]

镇安县17711334869： 初速度为0的匀加速直线运动的比例关系是什么啊 - ？
弓峡柠檬：[答案] 初速为零的匀加速直线运动:连续相等时间间隔内位移比为:S1:S2-1:S3-2:...:Sn-Sn-1=1:3:5:...:2n-1 前一时间与后一时间通过的总位移比:S1:S2:S3:...:Sn=1^2:2^2:3^2:...:n^2 通过连续相等位移所用时间比为:t1:t2:t3:....

镇安县17711334869： 在初速度为0的匀加速直线运动中: - ？
弓峡柠檬： 对于初速为零的匀加速直线运动的规律:一1T内,2T内,3T内...位移的比为S1:S2:S3...Sn=1的平方:2的平方:3的平方:...n的平方.二1T未,2T未,3T未...瞬时速度的比为V1:V2:V3...:Vn=1:2:3...:n 三第一个T内,第二个T内,第三个T内...位移的比为S1:S2:S3:...Sn=1:3:5...(2N-1) 四从静止开始通过连续相等的位移所用的时间的比为T1:T2:T3...Tn=1:(根号2-1):(根号3-根号2):...[根号n-根号(n- 1)],我的回答完了,谢谢!

镇安县17711334869： 某物体做初速度为0的匀加速直线运动,在时间 t内通过了某段距离S,则该物体()A.在中间时刻的速度 - ？
弓峡柠檬： A、对于匀变速直线运动,某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故v= v 0 +vt 2 ,由于初速度为零,故在中间时刻的速度等于末速度的一半,故A错误;B、对于匀变速直线运动,中间位置速度v= v 20 + v 2 t 2 ,由于初速度为零,故v= 2 2 vt≈0.7vt,故B错误;C、设总位移为x,前一半位移所用的时间为,全程时间,故后一半位移时间为(-1),故前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差小于全程时间的一半,故C错误;D、设全程时间为t,后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差为:△x=a()2=;全程位移为,故后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半,故D正确;故选D.

镇安县17711334869： 初速度为零的匀加速直线运动规律？
弓峡柠檬： 速度V=at,前n秒位移1/2an^2,第n秒内位移a(2n-1)/2,位移差是a,S=1/2at^2,最后个时间比就是1:根号2…根号n

镇安县17711334869： 初速度为零的匀加速直线运动的规律 - ？
弓峡柠檬： S=1/2at(t要平方) 相同时间里位移之比为1:3:;5;....

镇安县17711334869： 初速度为零的匀加速直线运动的平均速度和瞬时速度特点. - ？
弓峡柠檬： 初速度为零的匀加速直线运动的平均速度和瞬时速度的相关关系可以用公式表达: V平均=Vt/2. 注:Vt为 t时刻的瞬时速度.

镇安县17711334869： 对于初速度为0的匀加速直线运动,以下说法正确的是:(多选) - ？
弓峡柠檬： 匀变速直线运动中,平均速度等于中间时刻的瞬时速度;故第1s内、第3s内、第5s内的平均速度分别等于0.5s、2.5s、4.5s时刻的瞬时速度;物体从静止开始做匀加速直线运动,根据速度时间关系公式,有:第1s内、第3s内、第5s内的平均速度之比为:(0.5a):(2.5a):(4.5a)=1:5:9;故选:A.