广义相对论中运动速度与时间的关系

为什么广义相对论里认为速度越快,时间就越慢.能否通俗的解释一下?~

广义相对论里光速是标准， 意思就是光速就是时间速度， 你若是越接近光速 那么从你身边流过的时间就越少， 相减就是时间现，在的速度当等于光速时， 时间值为0。
物体质量越大，引力场越强，对周围时空的扭曲越大，也就是超强的引力场导致时间进程变慢。
引力场等效于加速度，引力场越强相当于加速度越大，体现在比如物体从A达到B只需要极短的时间，因此看起来速度很快。
时间变慢，既然说到慢，那就必须得有两个对比的参考系，才能谈的上哪个快哪个慢。通常物理上所说的，是两个人本来处于同一参考系，其中一个人坐火箭或者通过其他方式加速到接近光速，然后我们就说这个人时间相对于原来的参考系时间变慢了。

扩展资料广义相对论（General Relativity） 描写物质间引力相互作用的理论。其基础有A.爱因斯坦于1915年完成，1916年正式发表。这一理论首次把引力场解释成时空的弯曲。
爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出；而多大质量的恒星会塌陷为黑洞则是印裔物理学家钱德拉塞卡的功劳——钱德拉塞卡极限（白矮星的质量上限）。
参考资料：百度百科-广义相对论

两个公式：
F＝ma ，物体加速度与F的关系。
v＝at ，物体由静止开始加速度运动时，加速度与速度的关系。

在相对论中，把这两个公式都变换一下：
a＝F/m；引力公式：加速度是单位质量所受的引力，即引力场强度的值。
t＝v/a：时间公式：时间是引力场强度的函数，与引力场强度成反比。
注意：在相对论中。速度描述是两个质点之间的距离变化快慢的物理量，单独一个物体没有速度，只有一个相对光的速度c，所以这里的v是光速所以应该写成t＝c/a

显然，引力场强度越大则时间越慢。

当引力场强度是0时（人们把宇宙中引力强度是0的地方叫虫洞），时间无限快。
当引力场强度为∞时（人们把宇宙中引力无限大的地方叫奇点），时间静止。

在相对论中，时间不是恒定不变的，而是因不同的加速度（或所在的引力场强度）不同而变化的。
所以宇航员的手表会因为发射和返回时的强大加速度而变慢。

注意：很多人都把狭义相对论的t'＝t×√(1－v²/c²)当作时间变化的原因或根据，其实是理解错误。
狭义相对论仅仅是两个惯性系之间测量值的修正。并不改变任何事物。
就像我们测量远处的物体（比如照相）得到的尺寸会变小一样，需要乘上一定的因数修正这个测量值，而在多远测量那个物体对那个物体没有任何影响。不会因为在远处测量，那个物体就变大了。
t'＝t×√(1－v²/c²)
两边同平方：t'²＝t²－(vt)²/c²
两边乘c²得：(ct')²＝(ct)²－(vt)²
两边加(vt)²：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
这个公式非常熟悉，就是勾股定理：A²＋B²＝C²
如下图：

A相对O以速度v匀速直线运动。B是A上的一点。当A和O重合的刹那，一光子从A射向B。
在A看，光子的路程是ct' ，在O看，光子的路程是ct ，并且在t 时间内A系统移动了vt距离。
(注意：为了能看清，图中的vt比较长，实际上vt非常短，ct与ct'非常接近，vt与ct的比值就是v/c)
显然三者的关系就是勾股定理。(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
两边减(vt)²得：(ct')²＝(ct)²－(vt)²
两边除以c²得：t'²＝t²－(vt)²/c²
两边开平方得：t'＝t×√(1－v²/c²)

从图上看得出来，无论v是多少，受影响的仅仅是O上的测量值ct，对于A系统来说ct'没有任何变化。
这也证明了，测量不会改变事物本身。一个物体的状态和尺寸、时间等，一有没有人测量无关，与测量者得到什么结果无关。洛伦兹变换只解决了测量值的修正问题，并不改变时间和尺寸。

狭义相对论公式及证明

单位 符号 单位 符号
坐标 m (x,y,z) 力 N F(f)
时间 s t(T) 质量 kg m(M)
位移 m r 动量 kg*m/s p(P)
速度 m/s v(u) 能量 J E
加速度 m/s^2 a 冲量 N*s I
长度 m l(L) 动能 J Ek
路程 m s(S) 势能 J Ep
角速度 rad/s ω 力矩 N*m M
角加速度 rad/s^2 α 功率 W P

一、牛顿力学（预备知识）

1．质点运动学基本公式：（1）v=dr/dt，r=r0+∫rdt
（2）a=dv/dt，v=v0+∫adt
（注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式）
当v不变时，（1）表示匀速直线运动。
当a不变时，（2）表示匀变速直线运动。
只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。

2．质点动力学：
（1）牛顿第一定律：不受力的物体做匀速直线运动。
（2）牛顿第二定律：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。
F=ma=mdv/dt=dp/dt
（3）牛顿第三定律：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。
（4）万有引力定律：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
F=GMm/r^2，G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
动量定理：I=∫Fdt=p2-p1（合外力的冲量等于动量的变化）
动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。
动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1（合外力的功等于动能的变化）
机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
（注：牛顿力学的核心是牛顿第二定律：F=ma，它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t)，若知受力情况，根据牛顿第二定律可得a，再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t)，可根据运动学基本公式求a，再由牛顿第二定律可知物体的受力情况。）

二、狭义相对论力学
（注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2)，β=u/c，u为惯性系速度。)

1．基本原理：（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。
（2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。

（此处先给出公式再给出证明）
2．洛仑兹坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)

3．速度变换：
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))

4．尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ

5．钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ

6．光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
（光源与探测器在一条直线上运动。）

7．动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm

8．相对论力学基本方程：F=dP/dt

9．质能方程：E=Mc^2

10．能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2

（注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。）

三、三维证明

1．由实验总结出的公理，无法证明。

2．洛仑兹变换：
设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。
可令
x=k(X+uT) (1).
又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K.
故有
X=k(x-ut) (2).
对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得
Y=y (3).
Z=z (4).
将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即
T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5).
(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT.
代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：
k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)

3．速度变换：
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
同理可得V(y),V(z)的表达式。

4．尺缩效应：
B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t)，又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x，即：△l=γ△L,△L=△l/γ

5．钟慢效应：
由坐标变换的逆变换可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2)，又△X=0，(要在同地测量)，故△t=γ△T.
（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。）

6．光的多普勒效应：（注：声音的多普勒效应是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).）
B系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b)，波数为N，B系的钟测得的时间是△t(b)，由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为
△t(a)=γ△t(b) (1).
探测器开始接收时刻为t1+x/c，最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c，则
△t(N)=(1+β)△t(a) (2).
相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即
ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N) (3).
由以上三式可得：
ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).

7．动量表达式：（注：dt=γdτ,此时，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系，β=v/c）
牛顿第二定律在伽利略变换下，保持形势不变，即无论在那个惯性系内，牛顿第二定律都成立，但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七八糟，因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。
牛顿力学中，v=dr/dt，r在坐标变换下形式不变，（旧坐标系中为(x,y,z)新坐标系中为(X,Y,Z)）只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时dτ莫属）就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。牛顿动量为p=mv，将v替换为V，可修正动量，即p=mV=γmv。定义M=γm（相对论质量）则p=Mv.这就是相对论力学的基本量：相对论动量。（注：我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算）

8．相对论力学基本方程：
由相对论动量表达式可知：F=dp/dt，这是力的定义式，虽与牛顿第二定律的形式完全一样，但内涵不一样。（相对论中质量是变量）

9．质能方程：
Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mc^2-mc^2
即E=Mc^2=Ek+mc^2

10．能量动量关系：
E=Mc^2，p=Mv，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)，E0=mc^2，可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2
四、四维证明：

1．公理，无法证明。

2．坐标变换：由光速不变原理：dl=cdt，即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义dS为四维间隔，
dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2 (1).
则对光信号dS恒等于0，而对于任意两时空点的dS一般不为0。dS^2>0称类空间隔，dS^2<0称类时间隔，dS^2=0称类光间隔。相对论原理要求(1)式在坐标变换下形式不变，因此(1)式中存在与坐标变换无关的不变量，dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量。因此在两个原理的共同制约下，可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量。
由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动，旋转x和ict轴）
X=xcosφ+(ict)sinφ
icT=-xsinφ+(ict)cosφ
Y=y
Z=z
当X=0时，x=ut,则0=utcosφ+ictsinφ
得：tanφ=iu/c,则cosφ=γ,sinφ=iuγ/c反代入上式得：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)

3．4．5．6．略。

7．动量表达式及四维矢量：（注：γ=1/sqr(1-v^2/c^2)，下式中dt=γdτ）
令r=(x,y,z,ict)则将v=dr/dt中的dt替换为dτ，V=dr/dτ称四维速度。
则V=(γv,icγ)γv为三维分量，v为三维速度，icγ为第四维分量。（以下同理）
四维动量：P=mV=(γmv,icγm)=(Mv,icM)
四维力：f=dP/dτ=γdP/dt=(γF,γicdM/dt)（F为三维力）
四维加速度：ω=/dτ=(γ^4a,γ^4iva/c)
则f=mdV/dτ=mω

8．略。

9．质能方程：
fV=mωV=m(γ^5va+i^2γ^5va)=0
故四维力与四维速度永远“垂直”，（类似于洛伦兹磁场力）
由fV=0得：γ^2mFv+γic(dM/dt)(icγm)=0（F,v为三维矢量，且Fv=dEk/dt(功率表达式)）
故dEk/dt=c^2dM/dt即∫dEk=c^2∫dM，即：Ek=Mc^2-mc^2
故E=Mc^2=Ek+mc^2

10．略。

如果一个钟，以0.5倍声速从原点远去，我们会听到什么现象呢？
一秒钟时，它距离原点0.5声秒距离报1秒，但这个事件我们在原点听见，需要再过0.5秒，于是我们发现，在本地钟1.5秒时，远处的钟报1秒，本地钟3秒时，远离的钟报2秒，也就是我们在忽略测量时间时，误以为远去的钟慢了。而且速度越快，钟慢得越厉害。
假设有一把尺长1声秒，而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动，运动尺头尾各有一个探测装置，在探测到与地面某一尺刻度重合时，用声音报出该刻度，我们在地面尺原点接收声音。尺匀速运动逐渐远离，当尺尾报0声秒时，尺头已经距离我们1声秒，而这个距离，要1秒后我们才能收到；当尺尾到1声秒距离时，尺头到2声秒，还是要在我们收到尺尾报1声秒后1秒，我们才能收到尺头报2声秒，于是我们会直观的认为，尺尾先到刻度，尺头后到达它本应立刻到达的刻度，感觉好象远离的尺，缩短了。而且运动速度越快，感觉短的越厉害。
超过声速我们将追上钟以前发出的声音，也就是先听到钟敲3下，报3点，再听到钟敲2下，报2点，然后听到钟敲1下，报1点，这就是超过声速时间倒流现象！

钟慢、尺缩、超光速时间倒流现象，都可以用声音试验做出结果，这只能证明爱因斯坦的结论有问题，他忽略了测量速度的问题，把现象当成了物理本质。照本文方法解释相对论，双生子悖论、子回到未生时杀父悖论都不存在。

在超音速飞机内部，声音对飞机还是声速。而火车无论如何运动，车头发出的声音对空气介质，还是声速。介质的运动状态是关键因素。

首先当速度距离光速很小时,时间的差异几乎看不出来
而那两个光速,你去看看尺缩效应和时间膨胀就明白了

简单来说要这样理解：绝对时间的概念是不存在的，不能再用常理去考虑，要接受理解绝对时间的不存在，时间对于不同运动参照系都是不同和相对的。
第二个，光速是绝对 不变的。 这个其实是前提。光速不变前提下，时间和空间和速度有了必然联系，不同参照系下看不同的物理量都是不一样的。不变的只有光速。。倒啊，汗啊。牛啊！

有狭义相对论的观点而论在不同的参考戏中，同一物体的速度是不同的。

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隆回县19582938273： 广义相对论中,相对运动的物体,谁的时间更快,为什么 - ？
村牵尼莫： 相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由爱因斯坦创立,分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论).相对论的基本假设是光速不变原理,相对性原理和等效原理.相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱.奠定了...

隆回县19582938273： 为什么广义相对论里认为速度越快,时间就越慢.能否通俗的解释一下? - ？
村牵尼莫： 光速是标准 意思就是光速就是时间速度 你若是越接近光速 那么从你身边流过的时间就越少 相减就是时间现在的速度

隆回县19582938273： 根据相对论,运动速度越快时间越慢,超过光速时间会倒流,是为什么? - ？
村牵尼莫： 楼主的问题有误,根据相对论,物体速度越快则物体上所经历的时间演变越慢,但是物体的速度永远不能达到光速,更不能超过光速.所以楼主的问题是错误的.这是因为在高速的情况下,物体的质量会随着速度的增加而增加,所以如果要将物体的速度加速到光速,需要的能量是无穷大的,所以任何物体都不能加速到光速.另:假设某物体的速度超过光速,则根据相对论的洛仑兹变换公式,时间将不是负数,而是虚数,这即使不是不可能的事,也是对我们生活在实数时间里的生物是没有意义的事.

隆回县19582938273： 如何用爱因斯坦的广义相对论来解释时间与空间的关系 - ？
村牵尼莫： 爱因斯坦的理论说空间和时间都不是绝对的,看你的运动方式而定.因此称为相对(空间及时间)理论.可是整个相对论就建立在一些绝对性的原理上:光速是速度的绝对上限,不得超过.另一个绝对 性的原理是,加速与引力绝对等效.

隆回县19582938273： 相对论的关于时间和速度 - ？
村牵尼莫： 由于光速是宇宙的极限,为了保证光相对于任何人都是300000km/s的速度,运动的人时间必须变慢.怎么变慢呢?要明白时间并不是一个呆板的、机械的大钟,它是运动的存在和表现形式,是具体事物的组成部分. 电子以接近光速围绕原子核运动,而决定我们这个世界时间刻度的,是电子运动的速率.当原子移动的速度达到接近光速时,电子的运动就会变慢,也就是震荡变慢.这是一种红移效应,等效于时间变慢.

隆回县19582938273： 关于广义相对论的等效原则 - ？
村牵尼莫： 你对等效原理、以及这两个效应的理解都有问题,并且这不矛盾,先说明这两个效应: ①相对速度引起的时间膨胀,或者说钟慢效应,是狭义相对论的相关推论(当然也能推广到广义).如果两个惯性系之间有相对速度,那么相对测量的时间间...

隆回县19582938273： 爱因斯坦是怎样解释相对论和时间概念? - ？
村牵尼莫： 相对论是用来解释运动速度接近测量速度时会发生什么现象的.因速度是相对的,因此各种测量速度,都有相对接近的情况出现,所以称其为相对论. 爱因斯坦的相对论是为解释高速运动的粒子,运动规律不符合牛顿定律,而符合洛伦兹规律的...

隆回县19582938273： 谁能给我简单解释为什么速度越大时间过的越慢? - ？
村牵尼莫：[答案] 物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,而不可能孤立的描述运动.也就是说,运动必须有一个参考物,这个参考物就是参考...

隆回县19582938273： 关于爱因斯坦相对论中时间与速度的关系的问题 - ？
村牵尼莫： 如果一个钟,以0.5倍声速从原点远去,我们会听到什么现象呢? 一秒钟时,它距离原点0.5声秒距离报1秒,但这个事件我们在原点听见,需要再过0.5秒,于是我们发现,在本地钟1.5秒时,远处的钟报1秒,本地钟3秒时,远离的钟报2秒,也就...

隆回县19582938273： 相对论中时间变慢的本质是什么? - ？
村牵尼莫： 相对论中时间变慢的本质如下: 时间和空间是一体的,物体同时在空间和时间中运动,而且“速度”其实是恒定不变的.物体空间变化的“速度”与它的时间增长的“速度”都是同一个“速度”的两个分量.物体在空间投入多一点,那么时间就会少一点,反之亦然.所以在参考系中静止的物体时间流逝最快,而运动越快时间流逝越慢,以近光速运动的情况下时间就近乎静止了.相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立,依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论.相对论的基本假设是相对性原理,即物理定律与参照系的选择无关.