解方程 cosx-cos3x=0 帮忙做下 要过程 3Q

解方程 3q³-3q²+3q-2=0~

2q³-3q²+3q-2
=2（q³-1）-3q（q-1）
=2（q-1）（q²+ q+1）-3q（q-1）
=（q-1）（2q²- q+2）
=（q-1）〔2（q-1/4）²+2-1/8〕=0
∵〔2（q-1/4）²+2-1/8〕＞0
∴q-1=0
故：q=1

cos2x=2cosx²-1,sin2x=2sinxcosx
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=2cosx³-cosx-2sinx²cosx=2cosx³-cosx-2(1-cosx²)cosx=4cosx³-3cosx
y=(cos3x-cosx)/cosx=4(cosx²-1)=-4sinx²
又cosx不为0，sinx²=1-cosx²不为1
所以值域是（-4，0]
以上cosx²,sinx²均为三角函数整体的平方
够详细吧~

cosx-cos(x+2x)=0
cosx-coxcos2x+sinxsin2x=0
cox-cox*(2cosx平方-1)+2sinx平方*cosx=0
cox-cox*(2cosx平方-1)+（2-2cosx平方）*cosx=0
设t=cosx
则
t-t*(2t平方-1)+（2-2t平方）*t=0
把t解出来为0或1

所以cosx=0或1

x=2kπ或1/2π+kπ
k为整数

cosx-cos3x=0
-COS2X=0
X=π/4

呵呵呵呵

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集安市19299858917： 解方程 cosx - cos3x=0 3Q - ？
甄莫赛明：[答案] cosx-cos(x+2x)=0cosx-coxcos2x+sinxsin2x=0cox-cox*(2cosx平方-1)+2sinx平方*cosx=0cox-cox*(2cosx平方-1)+(2-2cosx平方)*cosx=0设t=cosx则t-t*(2t平方-1)+(2-2t平方)*t=0把t解出来为0或1所以cosx=0或1x=2kπ或...

集安市19299858917： 解方程 cosx - cos3x=0 帮忙做下 要过程 3Q - ？
甄莫赛明： cosx-cos(x+2x)=0 cosx-coxcos2x+sinxsin2x=0 cox-cox*(2cosx平方-1)+2sinx平方*cosx=0cox-cox*(2cosx平方-1)+(2-2cosx平方)*cosx=0 设t=cosx 则 t-t*(2t平方-1)+(2-2t平方)*t=0 把t解出来为0或1所以cosx=0或1x=2kπ或1/2π+kπ k为整数

集安市19299858917： cosx+cos3x=0解得x得多少 - ？
甄莫赛明：[答案] cosx=cos3x cos3x=cos(2kπ-x) 3x=2kπ-x ∴x=kπ/2 (k为整数)

集安市19299858917： lim(cosx - cos3x)/(5x) x趋向0 - ？
甄莫赛明： 解:原式=lim(x->0)[(cosx-cos(3x))'/(5x)'] (0/0型极限,应用罗比达法则) =lim(x->0)[(3sin(3x)-sinx)/5] =(3sin0-sin0)/5 =0.

集安市19299858917： 求cosx - cos3x=2sin2xsinx的详细化简过程 - ？
甄莫赛明： cosx-cos3x=cosx-[cos2xcosx-sin2xsinx] =cosx-cos2xcosx+sin2xsinx =cosx(1-cos2x)+sin2xsinx =cosx*2sin^2x+sin2xsinx =sin2xsinx+sin2xsinx =2sin2xsinx

集安市19299858917： 微分方程求:y''+y=sinxsin2x - ？
甄莫赛明：[答案] y''+y=sinxsin2x=(1/2)(cosx-cos3x)y''+y=0特征方程r^2+1=0r1=i r2=-iy=C1cosx+C2sinx设y''+y=sinxsin2x特解y=C1(x)sinx+C2cos3xy'=C1'(x)sinx +C1(x)cosx -3C2sin3xy''=C1''(x)sinx+2C1'(x)cosx-C1(x)sinx -9C2co...

集安市19299858917： lim(cosx - cos3x)/(5x) x趋于0 - ？
甄莫赛明： 法一:和差化积 cos α-cos β= - 2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] lim(x→0)(cosx-cos3x)/5x=lim(x→0)2sin2xsinx/5x x→0时sinx可替换为x,原式=lim(x→0)4x/5=0 法二:利用洛必达法则,对分子分母分别求导 lim(x→0)(cosx-cos3x)/5x=lim(x→0)(-sinx+ sin3x/3)/5=0

集安市19299858917： cosX=cos3x解三角方程 - ？
甄莫赛明： 有两种解法: 第一种解法:将cos3x展开,变成cosx的三次函数, 然后解三次方程,这个比较麻烦,忽略 第二种解法:用复数解法 设复数z=cosx+isinx,则z^3=cos3x+isin3x 则当z^3=z或z^3=z-(共轭)时,均可构成方程cosx=cos3x 当z^3=z,即...

集安市19299858917： 请问lim x→0 (cosx - cos3x)/x的平方等于? - ？
甄莫赛明： lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方=4lim x→0 (sinx/2除x/2)的平方=4*1=4

集安市19299858917： 方程cos5x=cos3x在区间[0,4π]内所有解的和是 - -----------------？
甄莫赛明： _解:原方程等价于 cos 5x -cos 3x =0, 即-2 sin 4x sin x =0. 所以 sin 4x =0, 或sin x =0. (1) 若sin 4x =0, ...