LC 串联谐振回路的Q计算公式 ？ LC 并联谐振回路的空载Q和有载Q计算公式?
1.串联谐振电路中w=w0=1/√LC Q=1/wCR。
2.Q值等于谐振电路中储存能量的最大值与每个周期内消耗能量之比的2倍。其中,Q为谐振电路的品质因数。
基本原理
在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。通
常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。第一类是由电感和电容元件组成的振
荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种
滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。本实验主要
介绍第一类振荡回路。
1、 串联谐振回路
信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。电感的感抗值（ wL ）随信号频
率的升高而增大，电容的容抗值（
wC
1
）则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的
变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时
的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。
图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。图中R 通常是
电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。
图2-1 串联振荡回路
保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变，
而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。
在某一特定角频率 w0 时，若回路电抗满足如下条件：
（2-1）
则电流为最大值，回路发生谐振。上式称为串联谐振回路的谐振条件。
回路发生串联谐振的角频率w0 和频率f0 分别为：
（2-2）
将式（2-2）代入式（2-1）得
（2-3）
我们把谐振时的回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R 的比值称为回路的品质因数，
以Q 表示，简称Q 值，则得
（2-4）
若考虑信号源内阻Rs 和负载RL 后，串联回路的电路如图2-2 所示。由于Rs 和RL
的接入使回路Q 值下降，串联回路谐振时的等效品质因数 QL 为
图2-3 为串联振荡回路的谐振曲线，由图可见，回路的Q 值越高，谐振曲线越尖锐，
对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。因此，Q 值的大小可说明回路选
择性的好坏。
当回路的外加信号电压的幅值保持不变，频率改变为w = w1 或2 w = w 时，此时回
路电流等于谐振值的倍，如图2-4 所示。 w2 − w 1称为回路的通频带，其绝对值为
（2-5）
式中 w1 和 w 2为通频带的边界角频率。在通频带的边界角频率 w1 和 w 2上，
。这时，回路所损耗的功率为谐振时的一半，所以这两个特定的边界频率又
称为半功率点。
2、并联谐振回路
串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况（恨压源），如果信号源内阻
很大，采用串联谐振回路将严重降低回路的品质因数，使串联谐振回路的选择性显著变
坏（通频带过宽）。在这种情况下，宜采用并联谐振回路。
并联谐振回路是指电感线圈L、电容器C 与外加信号源相互并联的振荡电路，如图
2-5 所示。由于电容器的损耗很小，可以认为损耗电阻集中在电感之路中。
图2-5 并联振荡回路
并联振荡回路两端间的阻抗为：
（2-6）
在实际应用中通常满足wl 〉〉R 的条件，因此
（2-7）
并联谐振回路的导纳Y=1/Z，由式（2-7）得
（2-8）
式中，G=CR/L 为电导，B=（wC-1/wL）为电纳。
因此，并联振荡回路电压的幅值为
（2-9）
由式2-9 可见，当回路导纳B=0 时 ，回路电压V0 与电流Is 同相。我
们把并联振荡回路的这种状态叫做并联回路对外加信号源频率发生并联谐振。
由并联振荡回路导纳 的并联谐振条件，可以导出并联回路角
频率p w 和谐振频率p f 分别为：
（2-10）
同样的
若考虑信号源内阻Rs 和负载RL 后回路Q 值下降。
和串联回路一样，Qp 愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。
高频电子线路实验指导书
五、实验步骤
参考实验箱附带的接收模块上印刷的原理图G2。
1、在主箱上正确插好接收模块，按照电路原理图G2，正确连接电路电源线，＋12V
孔接+12V，＋5V 孔接＋5V，GND 接GND（从电源部分+12V 和＋5V 插孔用连接线接入），
接上电源通电，并拨动开关K1 (若正确连接了,扩展板上的电源指示灯将会亮)。
2、将跳线JA1 连接好，JAB 断开，组成LC 串联回路，输入频率为10.7MHz 的高频
信号（参考高频信号源的使用），观察电路起振情况，记录输入、输出电压值。
3、电压增益AV0
可以由示波器直接测量。方法如下：
用示波器测输入信号的峰峰值，记为Ui。测输出信号的峰峰值记为Uo。则小信号
放大的电压放大倍数为Uo/Ui。
同学们也可以换用扫频仪测试AV0 。
4、测量通频带BW
用逐点法测量BW。先调谐LC 谐振回路使其谐振o f =10.7MHz，记下此时的电压放大
倍数vo A ，然后改变高频信号发生器的频率（保持其输出电压uS 不变），并测出对应的
电压放大倍数vo A ，多测几点。
用扫频仪测量BW。同学们自行测试，并比较结果。
5、放大器的选择性
放大器选择性的优劣可用放大器谐振曲线的矩形系数Kr0.1 表示，用（4）中同样的
方法测出B0.1 即可得：
6、将跳线JA1 连接好，JAB 断开，组成LC 并联回路，做上面同样的步骤。
并联Q=r/wL 有载Q=R/wL=wc/G R是并联总电阻
Q=UL/U=1/R*根号下L/C
Q=wL/R
于砌安来： 1是一串联谐振电路,它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成.此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和. Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) 上式电阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部,虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率. 当X=0时,电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虚部为零,于是电路中的阻抗最小.因此电流最大,电路此时是一个纯电阻性负载电路,电路中的电压与电流同相.电路在谐振时容抗等于感抗,所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等, 电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR,这里I是电路的总电流.
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： LC 串联谐振回路的Q计算公式 ? LC 并联谐振回路的空载Q和有载Q计算公式? - ？
于砌安来： Q=UL/U=1/R*根号下L/C Q=wL/R
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： 什么是LC震荡电路回路的Q值 - ？
于砌安来： Q值是品质因数.其实它就相当于一个放大倍数.因为LC振荡回路是一个选频网路,谐振时放大倍数最大.我说的是LC串联谐振回路.公式是Q=WL/R.它与L和L的内阻R,以及信号的频率W有关.
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： 谐振回路的有载品质因数Q怎么计算? - ？
于砌安来：[答案] RLC串联谐振:谐振时的感抗(或容抗)除以串联电阻等于品质因数Q; RLC并联谐振:并联电阻除以谐振时的感抗(或容抗)等于品质因数Q;
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： 对串联谐振电路,Q值的计算公式是Q=WL/R+RL而不用Q=WL/R为什么? - ？
于砌安来：[答案] 好像是公式写错了,应该是:Q=ωL/(R+RL),其中RL是电感线圈上的导线本身的电阻,因为值很小,所以大多数情况下可以忽略不计,公式就变成了Q=ωL/R.如果导线很细,圈数比较多,电阻值比较大时就不能忽略了,就要用Q=ωL/(R+RL)来计算了.
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： 如何估算LC电路的Q值 - ？
于砌安来： Q等于谐振时的感抗XLo(或Xco)/R来求取: Q=XLo/R
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： LCR串联谐振电路Q值计算 - ？
于砌安来： 串联谐振出现时,电路中的电流I=U/R. 而电感两端的电压与电容两端的电压相等,都等于外加电压U的Q倍. 于是在电阻上消耗的有功功率P=U^2/R, 而在电感和电容上的无功功率=UL*I=Uc*I=QU*(U/R)=QP 这就是此电路中Q值的物理意义: Q=电感(或电容)上无功功率与电阻上有功功率的比值.
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： 串联谐振中Q与频率的关系 有一个公式是 Q=f0/f2 - f1 这个是什么意思? - ？
于砌安来： 品质因数Q:表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标.元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳.Q=无功功率/有功功率,或称特性阻抗与回路电阻之比. 品质因数是电学和磁学的量. 元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳. 根据Q=f0/(f 2-f1)求出Q值.式中f0为谐振频率,f2与f1是失谐时,亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2(=0.707)倍时的上、下频率点.Q值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好. 在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,与信号源无关.
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： LC串联谐振Q值计算 - ？
于砌安来： http://www.jxdii.gov.cn/zwga/2006/23146.html
注根据中发号文及其它相关规定大兴19699438773： RLC串联谐振电路Q值大概为多少 - ？
于砌安来： 电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比,称为谐振时之品质因子,亦称q值因子.品质因子q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳. 对于串联谐振q=wl/r=1/wc;可求w^2=1/lc 带入可得q=sqrt(l/c)*(1/r).q值是与l/c的开方成正比 与电阻成反比
