设有一个由7种符号x1,x2,…,x7组成的信源

作者&投稿:杜亚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
142x7中7x1表示求7个百对不对~

分析:3x6x9=(3x1)x(3x2)x(3x3) =3x3x3x(1x2x3) 【其他的类似】 解:分母=1x2x3+3x6x9+7x14x21 =1x2x3+ 3x3x3x(1x2x3)+7x7x7x(1x2x3) =1x2x3x(1+3x3x3+7x7x7) 分子=1x3x5+3x9x15+7x21x35 =1x3x5+3x3x3x(1x3x5)+7x7x7x(1x3x5) ...

∵x1<x2<x3<…x6<x7,又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159,∴x1+(x1+1)+(x1+2)…+(x1+6)≤159,解得x1≤1957,∴x1的最大值为19,同理可得x2的最大值为20,x3的最大值为22,∴x1+x2+x3的最大值是61.故答案为61.

设有一个由7种符号x1,x2,…,x7组成的信源,符号出现的概率分别为:0.35,0.30,0.20,0.10,0.04,0.005,0.005。试画出霍夫曼编码树,并求出此信源的熵、平均码长、编码效率。

霍夫曼编码树:
x7与x6组成n1节点,权重为0.01
n1与x5组成n2节点,权重为0.05
n2与x4组成n3节点,权重为0.15
n3与x3组成n4节点,权重为0.35
x2与n4组成n5节点,权重为0.65
x1与n5组成n6节点,权重为1,n6即是根节点,
由此写出Huffman编码:
x1: 0
x2: 10
x3: 111
x4: 1101
x5: 11001
x6: 110001
x7: 110000

此信源的熵:对p(Xi)log2(1 / p(Xi))求和,结果为2.116。
平均码长:对p(Xi)lengthOf(Xi)求和,结果为:
0.35 * 1 + 0.30 * 2 + 0.20 * 3 + 0.10 * 4 + 0.04 * 5 + 0.005 * 6 * 2 = 2.21

编码效率:2.116 / 2.21 * 100% = 95.75%


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兴文县19536992677: 设有一个由7种符号x1,x2,…,x7组成的信源 -
抄袁依倍: 设有一个由7种符号x1,x2,…,x7组成的信源,符号出现的概率分别为:0.35,0.30,0.20,0.10,0.04,0.005,0.005.试画出霍夫曼编码树,并求出此信源的熵、平均码长、编码效率. 霍夫曼编码树: x7与x6组成n1节点,权重为0.01 n1与x5组成n2节点...

兴文县19536992677: 设有一样本x1,x2,…,xn,其标准差为sx,另有一样本y1,y2,…,yn,其中yi=3xi+2(i=1,2,…,n),其标准差为sy,求证:sy=3sx. -
抄袁依倍:[答案] 证明:∵.x=x1+x2+…+xnn,∴.y=y1+y2+…+ynn=(3x1+2)+(3x2+2)+…+(3x2+2)n3(x1+x2+…+xn)+2nn=3.x+2.∴sy2=1n[(y12+y22+…+yn2)-n.y2]=1n[(3x1+2)2+(3x2+2)2+…+(3xn+2)2-n(3.x+2)2]=1n[9(x12+x22+…+x...

兴文县19536992677: 设有n个数X1,X2,……,Xn,它们的值只能是0,1,2三个数中的一个,如果记f1=X1+X2+……+Xn,f2=X1^2+X2^2+……+Xn^2,试用f1和f2表示fk=X1^k+X2^k+…... -
抄袁依倍:[答案] 设这n个数中有b个1,c个2 b+2c=f1,b+4c=f2 得c=(f2-f1)/2,b=2f1-f2, fk=b+c*(2^k)=2f1-f2 +(f2-f1)2^(k-1)

兴文县19536992677: 设有n个样本x1,x2,…xn,其标准差是Sx,另有n个样本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n) -
抄袁依倍: ∵有n个样本x1,x2,…xn,其标准差是Sx, 另有n个样本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其标准差为Sy, ∴第二组数据的标准差是第一组数据的标准差的3倍, ∴sy=3sx, 故选B.

兴文县19536992677: 设有n个有理数x1,x2…xn.满足|xi|<1(i=1,2…n),且|x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+… -
抄袁依倍: 解:若n≤19,∵|xi|∴|x1|+|x2|+······+|xn|与题中|x1|+|x2|+······+|xn|=19+|x1+x2+······+xn|矛盾!考虑n=20,令x1=x2=······=x10=-19/20,x11=x12=······=x20=19/20,则|x1|+|x2|+······+|xn|=19+|x1+x2+······+xn|,满足题意,∴n(min)=20.

兴文县19536992677: 弱大数定力中,设X1,X2,…是相互独立,服从同一分布的随机变量序列,具有数学期望E(Xk)=μ(k=1,2,) -
抄袁依倍: 因为x1,x2,x3相互独立 所以D(X1-2X2 3X3)=D(X1) 4D(X2) 9D(X3) X1~U[0,6] D(X1)=(6-0)^2/12=3 X2服从λ=1/2的指数分布 D(x2)=2^2=4 X3~π(3) D(X3)=3D(X1-2X2 3X3)=D(X1) 4D(X2) 9D(X3)=3 4*4 9*3=3 16 27=46

兴文县19536992677: 抛硬币的信源是一个无记忆信源 - 上学吧普法考试
抄袁依倍: 证明:∵. x = x1+x2+…+xn n ,∴. y = y1+y2+…+yn n =(3x1+2)+(3x2+2)+…+(3x2+2) n 3(x1+x2+…+xn)+2n n =3. x +2. ∴sy2=1 n [(y12+y22+…+yn2)-n. y 2]=1 n [(3x1+2)2+(3x2+2)2+…+(3xn+2)2-n(3. x +2)2]=1 n [9(x12+x22+…+xn2)+12(x1+x2+…+xn)+4n-n(9. x 2+12. x +4)]=9 n [(x12+x22+…+xn2)-n. x 2]=9sx2. ∵sx≥0,sy≥0,∴sy=3sx.

兴文县19536992677: 设有n个数x1,x2,……xn,它们每个数的值只能取0,1, - 2,三个数中的一个,且x1+x2……+xn= - 5,x1的平方+x2 -
抄袁依倍: 值为-125.x1、x2、…xn,只能取0、1、-2,且和为-5,那么其中必有(三个-2和一个1),其余可能全为0,或者若干个(-2、1、1)的组合 或者0和若干个(-2、1、1)的组合,又由于平方和为19,则其中必有(三个-2和一个1)以及一组(-2、1、1),其余为0,那个五次方的和就等于(-2)的五次方*3+1的五次方+(-2)五次方+1的五次方+1的五次方=-125 希望能明白!

兴文县19536992677: 已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数是5,则另一组数据2x1 - 3,2x2 - 3,…,2xn - 3的平均数是------ -
抄袁依倍: 由题意知,一组数据x1,x2,x3,x4,…,xn的平均数=1 n (x1+x2+x3+x4+…+xn)=5 ∴2x1-3,2x2-3,…,2xn-3 这组数据的平均数=1 n (2x1-3+2x2-3+…+2xn-3 )=1 n [(2x1+2x2+2x3+2x4+…+2xn)-3n]=2 n (x1+x2+x3+x4+…+xn)-3=10-3=7. 故答案为:7.

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